Precalculo

   

               

                                       

Subtema: Sistema de coordenadas lineales y rectangulares

Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten la posición de cualquier punto. Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representar con un número real,  positivo si está situado a la derecha de 0 y negativo  siesta a la izquierda.

El centro de las coordenadas (O) letra corresponde al valor 0 (cero).

El sistema de coordenadas  rectangulares no permite determinar la posición relativa de un punto mediante dos distancias consideradas a partir de una dirección fundamental y un punto base.

El plano cartesiano tiene dos ejes perpendiculares:

eje X  o je de las abscisas y el eje de las Y ordenadas.

Subtema: Lineales  rectangulares y lineales

Ordenadas rectangulares y en forma de líneas rectas o curvas  cuadráticas,  trigonométricas y logarítmicas. Coordenadas cuadrantes en el caso de las coordenadas rectangulares se emplea como sistema de referencia de la forma que se realiza por dos líneas rectas que se cortan en un ángulo recto.

Si se localiza un punto en el plano determinado, considerando su distancia algebraica (con signo) desde cada uno que indica sus sentidos.

 Estas dos distancias con el punto las líneas apartar de las cuales se miden las distancias son los ejes, el punto de intersección de los ejes es el origen de coordenadas.

Los ejes dividen al plano en cuatro áreas denominadas cuadrantes los cuales se  numeran por su referencia, en su caso en sentido contrario a las manecillas del reloj.

Subtema: Desigualdades e intervalo

Una desigualdad es lo mismo que una inecuación, una ecuación está representada por una identidad ejemplo 3x-5=8, una desigualdad usa los signos mayor que o menor que ejemplo 3x-5<8 o 3x-5>8, el resultado de una desigualdad se da en algo llamado intervalo (un grupo de números) en el ejemplo puesto.

Intervalos  son regiones comprendidas entre dos números reales. 

En general, si los extremos pertenecen al intervalo, se dice que cerrado,

si por el contrario no pertenecen al intervalo, se dice que es abierto.  Si

uno de extremos pertenece al conjunto y el otro  no, se dice que

Semiabierto o semicerrado.

EJERCICIOS:

 Ejemplo 1: ¿Es (3,11) una solución a la ecuación  y = 2x + 5?

Y = 2x + 5 
11 = 2(3) + 5   < Sustituir los puntos por  “x”  y  “y”> 
11 = 6 + 5    < Resolver> 
11 = 11    < Hay igualdad> 

Quiere decir que el punto (3,11) es una solución a la ecuación

Ejemplo 2: ¿Es (2,8) una solución  de la ecuación   y = 2x + 5?

y =  2x + 5 
8 = 2(2) + 5   < Se sustituyo la x  y la y> 
8 = 4 + 5    < Resolver> 
8 = 9      <FALSO, no es solución>

El punto (2,8) no es solución. 

Ejemplo 3: Localice los siguientes puntos en una gráfica: 
  

1. (-3,-7)     2.(-2, -4)     3. (-1,-1)     4.(0 , 2 )     5.(1 , 5 )      6.(2 , 8 )     7.(3 ,11)